Střípky

York
29.5.2014 13:00
Definice definice
V diskusích opakovaně narážíme na válku s pojmy a dojmy. Pojďme se zamyslet nad tím, co za tím vězí a jak k tomu přistupovat, abychom si lépe rozuměli.
Autorská citace #1
29.5.2014 13:21 - York
Primární problém vidím v tom, že různé obory chápou některé věci různě. A to se týká i definic.

Díky mému vzdělání je mi blízký přístup matematický - když to do vás intenzivně lejou několik let v kuse, tak se toho dost těžko zbavujete.

Definice v matematice
Co že to ten matematický přístup je? Jde o kostrukci definice - věta - důkaz. Shrnutí je například zde.

Příkladem definice je třeba: Sudé číslo je takové přirozené číslo, které je dělitelné dvěma.

Příkladem věty by mohlo být třeba: Každé druhé přirozené číslo je sudé.

Dokazuje se věta, nikoliv definice. Definice v matematice slouží opravdu jen k vymezení toho, o čem chceme něco říct. Bývá zvykem různě definovaným věcem přiřazovat různé pojmy, aby v tom nebyl guláš, ale v principu to není vyloučené. Občas se to i hodí, třeba když pojem "číslo" redefinujeme jako "výstup libovolného zobrazení", tak můžeme u zobrazení mluvit o sčítání, odčítání a dalších operacích (netuším, jestli zrovna tohle by bylo k něčemu dobré. Asi ne, je to jen příklad ;-)).

V matematice se tedy nepolemizuje se "správností definice" (leda by byla vyloženě nesmyslná). Má ale smysl mluvit o vhodnosti definice. Rozdíl mezi matematikou dnes a před sto lety je například zejména v tom, že dnes používáme šikovnější definice, takže se sice učíme to samé, ale v přehlednější a snáze pochopitelné formě.

Matematické definice běžně používají pojmy definované dříve. V uvedeném příkladu je to například "přirozené číslo".

Různé druhy definic
Viz například shrnutí na wikipedii. Nejzajímavější jsou pro nás z tohohle souhrnu asi definice analytické.

wikipedie píše:
analytické definice - vychází z obsahového rozboru již existujícího pojmu či výrazu, který se snaží objasnit. Užívá se zvláště v pedagogické praxi. U analytických definic má smysl hovořit o pravdivosti definice - definice je pravdivá tehdy, když správně a přesně vystihují skutečný význam, který definiendum v jazyce má.


Osobně bych nemuvil o pravdivosti (protože tu chápu v tom matematickém smyslu, viz výše), ale o vhodnosti definice. Definovat psa jako čtyřnohou šelmu je například o něco vhodnější, než jako Žeryka, který na mě čeká doma, protože se pak ten pojem dá vztáhnout na víc psů. A zjevně to stále není uspokojivá definice, protože pro změnu zahrnuje i kočky a podobně.

S matematickým přístupem ale podobné "nepřesnosti" nevadí a vlastně nejsou ani nepřesnostmi. Nedokazujeme totiž přesnost definice, dokazujeme tvrzení založená na tom, co jsme si nějak (jakkoliv) definovali.

Takže když psa definuju jako mého Žeryka, tak k ověření pravdivosti tvrzení "Všichni psi jsou černí" stačí zkontrolovat, jakou barvu má Žeryk. Samozřejmě je lepší takhle definice nestavět a nedělat v tom zbytečný zmatek, ale z formálního hlediska je to naprosto v pořádku.

Zavedené pojmy
Problém, na který opakovaně narážíme, vzniká z toho, že pracujeme s pojmy, ale neuvádíme jejich definici. Tohle je v matematice nepřípustné, tam prostě vždycky musí přijít nejdříve definice, pak věta a nakonec důkaz věty. V běžných diskusích by to ale bylo dost nepraktické, protože bychom nepsali nic jiného než definice. Proto se obvykle spoléháme na to, že jsou pojmy už nějak zavedené a používáme je tak. Jenže ono to nemusí vždy platit a navíc mohou úplně klidně být v různých oborech zavedené různě - viz ten význam definice v matematice a jinde.

Osobně si myslím, že z toho děláme moc velkou vědu. Diskutovat o vhodnosti analytické definice nepochybně má smysl, protože tím zároveň zkoumáme téma, které se snažíme popsat. Na rozdíl od matematických vět ale obvykle není třeba diskusní témata dokazovat, takže imho stačí se prostě a jednoduše zeptat: "Hele, já si pod tímhle pojmem asi představuju něco jiného. Co tím myslíš?".

Hlavní by mělo být, se domluvit. Pokud z toho vypadnou nějaké nové termíny, které zpřehlední další debatu, tak je to příjemný bonus, ale nikoliv nutnost.
Autorská citace #2
29.5.2014 21:40 - pipux
To teda bude, diskuze :)

S extrinsickými entitami se ještě dá vyjít. Žeryk je definovatelný jako čtyřnohé, chlupaté stvoření, protože je takto spatřitelný, a/nebo odvoditelný zprostředkovaně, od jiných čtyřnohých, chlupatých stvoření, na které padá sémantický význam slova "pes".

S intrinsickými entitami je to horší, protože tyto nemají vnější reprezentaci. To je tak, kdybychom se bavili např. o tom, co je to "svědomí". Každý z nás nějakým způsobem to slovo chápe; jenže, každý z nás není čistý kognitivní stroj, schopný vyhodnocování významů bez zanesení emoční složky do svého sdělení. Bavíme-li se o "svědomí" na rovině konvence, kde předpokládáme znalost tohoto slova u druhých, pak nám v inter-individuální komunikaci splývají konotáty a denotáty.
A nejenom tam - co když Žeryk není jen pes, ale mj. také krásný chlupáč, anebo třeba špinavá bestie?
Každý z nás je zatížený svým prostředím, kulturou, temperamentem, významnými událostmi, atd., atd. - podle těchto se dotyčný staví svým jedinečným způsobem k interpretaci podnětů z okolí.

Z hlediska např. teorie osobních konstruktů musíme zohlednit konkrétního člověka jako individuum, které chápe své okolí jedinečný způsobem. Dále závisí na adaptabilitě konstruktů daného jedince vůči změně (schopnosti dané konstrukty měnit, zavrhnout, rozšiřovat), jinými slovy na tom, jak moc je dotyčný natvrdlý :)
Autorská citace #3
29.5.2014 23:13 - Shako
Povedzte Kefalín, čo vy si predstavujete pod takým slovom definice? :-D

York: Přestaň předefinovávat zažité termíny a třeba budou diskuze jasnější.. a pokud nějakou diskuzi zahajuješ, tak uveď na začátku svoji "definici".
Autorská citace #4
30.5.2014 00:07 - York
Shako píše:
Přestaň předefinovávat zažité termíny a třeba budou diskuze jasnější.. a pokud nějakou diskuzi zahajuješ, tak uveď na začátku svoji "definici".


To je tak trochu nesplnitelný úkol, ne? :)

Já bych každopádně rád požádal, abyste trochu pozorněji četli, co píšu a nepíšu (taky občas čtu co chci a ne to, co je napsáno, viz moje nedávná chyba s Noirovým příspěvkem). Protože v diskusi na téma gamismu jsem například udělal přesně to, co mi teď doporučuješ: Začal jsem důrazným disclaimerem a ujasněním, že jde o úvahu nad tím, jak intuitivně chápu daný pojem, přestože tu je zavedený jiný význam, se kterým už ale jsem seznámen a respektuju to.

Takže správná rada je očividně nepouštět se do terminologických debat vůbec - čímžto se omlouvám, že nezareaguju na přímou výzvu v tématu o zápisech ze hry a definice pojmů nechám na povolanějších.

BTW tohle téma jsem neotevíral kvůli nařčení z redefinování pojmů, ale kvůli tomu, že se proces vyjasňování pojmů pravidelně opakuje v různých diskusích a pravidelně to při tom dost skřípe. Takže mi přijde přínosné bavit se o tom, jak to zvládat trochu elegantněji (že by k terminologickým nejasnostem z ničeho nic docházet přestalo, fakt nepředpokládám).
Autorská citace #5
30.5.2014 03:25 - sirien
York píše:
Tohle je v matematice nepřípustné

ne, Yorku - tohle je v matematice naprosto normální. Když někde čteš postup který zahrnuje odmocninu, tak se tam nikdo nenamáhá psát definici odmocniny, prostě předpokládá, že jí znáš nebo si jí dokážeš dohledat.

Je zajímavé že píšeš že Ti je matematický přístup blízký, protože v praxi provádíš věci v matematice naprosto nepřípustné: pokud bys do nějaké matematické diskuse začal psát věci jako "Začal jsem důrazným disclaimerem a ujasněním, že jde o úvahu nad tím, jak intuitivně chápu odmocninu a odmocňování, přestože tu je pro odmocninu zavedený jiný význam" - no, zajímalo by mě, jak dlouho by trvalo než Tě někdo ukamenuje.

York píše:
Problém, na který opakovaně narážíme, vzniká z toho

a) narážíŠ
b) z toho, že sis všiml, že někdo používá nějaký pojem (narativní, gamistický) a místo toho aby ses zeptal co to znamená tak si to začal používat jak Tě napadlo a pak ses divil, že se to lidem nelíbí.

York píše:
Osobně si myslím, že z toho děláme

a) děláŠ
b) máš naprostou pravdu, založil jsi na to celou diskusi s ohromným postem o matematických definicích a dalších nesmyslech, místo toho, abys přijal fakt, že definice je prostě jazyková zkratka která nám umožňuje odkázat se k nějakému rámci jedním slovem místo toho abysme ho donekonečna opisovali padesátislovným popisem.
Autorská citace #6
30.5.2014 07:47 - Wild West
Definice má za cíl ve vědě - a překvapivě i jinde, třeba v běžném životě - vymezit ostře pojem, který je
1) vědě k něčemu užitečný
2) nebo v běžném životě již existuje, ale je zatím nejasný nebo neostrý
3) a zároveň neexistuje již ustálený definovaný pojem starší.

Vědec definuje vlastní nové pojmy, když jsou tyto podmínky splněny. V práci na tento nový pojem upozorní a podá definici, co tím míní, když to používá. Někdy se i přesto jeho nový pojem "nechytne", například Hayekovy pojmy kosmos a taxis.

Vytvářet vlastní pojmy, aniž jsou potřeba, a dokonce bez varování, že se užívají jinak než normálně, je typický znak entity, která je v naší technické vědě populární coby mašíbl a může vést k tomu, že dotyčného nešťastníka badatelé úplně ignorují.
Řeknete před fyzikem "negativní energie", a jste odepsaní.

Další známá, leč často přehlížená věc je, že definice nemůže z podstaty věci přinést o definované entitě novou informaci. Jinak by to už nebyla definice.

Potažmo definiční hrátky má cenu spouštět jenom v situaci, kdy si strany nerozumí. Definicemi se totiž debata neposouvá dopředu.
Autorská citace #7
30.5.2014 08:22 - Wild West
Píše:
Já bych každopádně rád požádal, abyste trochu pozorněji četli, co píšu a nepíšu (taky občas čtu co chci a ne to, co je napsáno, viz moje nedávná chyba s Noirovým příspěvkem).


ještě možná tohle - velký čaroděj Krabat mne kdysi osvítil zjištěním, že neporozumění je standardní stav věcí v netové komunikaci. Tedy; člověk něco napíše, a už je to malinko deformované proti tomu, jak to myslel, a ten druhý to zase deformuje svým čtením.

V debatě o zápisech ze hry jsem něco napsal, stručně a zrychleně, jak to vidím a jakou s tím mám zkušenost, načež nepochopil to vůbec nikdo a někteří se dokonce urazili.
Další dlouhatánská debata došla velmi pracně obsahem asi tak do poloviny mé původní stručné poznámky, a to té méně zajímavé; druhou polovinu jsem vzdal pro únavu.

Jiná běžná situace je, že něco vysvětluju, jsem sám se sebou spokojen, jak jsem to pěkně vysvětlil, ale uteklo mi, že ten druhý to celé vůbec nečte, protože je to moc dlouhé a akvarijní rybičky se vydrží soustředit jen 10 sekund.

Takový je svět; děláme, co můžeme.
Autorská citace #8
30.5.2014 08:23 - sirien
Wild West: 4) ideálně za pomoci termínu, který není již použitý jinak jinde
Autorská citace #9
30.5.2014 10:38 - York
sirien píše:
Když někde čteš postup který zahrnuje odmocninu, tak se tam nikdo nenamáhá psát definici odmocniny, prostě předpokládá, že jí znáš nebo si jí dokážeš dohledat.


Jasně. Nutnost začít definicí se týká samozřejmě jen případů, kdy chceš dokazovat větu o pojmech, které ještě definici nemají.

York píše:
Matematické definice běžně používají pojmy definované dříve. V uvedeném příkladu je to například "přirozené číslo".


Tohle je mimochodem citace z mého původního postu.

sirien píše:
...no, zajímalo by mě, jak dlouho by trvalo než Tě někdo ukamenuje.


Proč by měl?
"Když definujeme pojem A takto, věta bude znít takto a toto je její důkaz" je naprosto standardní postup. Může to být dobré třeba k tomu, že pak důkaz zabere jednu stranu místo dvaceti, nebo to pak půjde šikovně dosadit do nějakého ještě složitějšího postupu.

sirien píše:
...místo toho aby ses zeptal co to znamená tak si to začal používat jak Tě napadlo...


Ano, to je můj original sin. Stejně jako mám nějakou představu o tom, co to znamená thin a rich client (protože ten pojem pochází z IT), atd. (Ok, to není moc dobrý příklad, protože tady je nejasnost zřejmá a logicky to vede k dotazu, co tím dotyčný myslí). Stejně jako analytická definice má trochu jiný význam a jinak se s ní pracuje než s definicí v matematice. To se přesně snažím říct - tohle se stává a stávat nepochybně bude.

sirien píše:
abys přijal fakt, že definice je prostě jazyková zkratka která nám umožňuje odkázat se k nějakému rámci jedním slovem místo toho abysme ho donekonečna opisovali padesátislovným popisem.


Doporučuju k nahlédnutí ty dva odkazy v mém úvodním příspěvku. Tohle je opravdu jen jeden z možných významů pojmu "definice". Souhlasím ale s tím, že je pro nás zdaleka nejužitečnější. A proto imho má smysl se o něm bavit - například se seznámit s pojmy úzká a široká definice a s tím, že má smysl bavit se o vhodnosti zvolené definice.

Jazyk se vyvíjí, pojem "bota" před sto lety například téměř určitě neznamenal totéž, co znamená dnes.
Autorská citace #10
30.5.2014 12:09 - Wild West
Píše:
Jazyk se vyvíjí, pojem "bota" před sto lety například téměř určitě neznamenal totéž, co znamená dnes.


To není moc přesvědčivý příklad. Naopak bych řekl, že našemu pojetí boty by rozuměli i mnoho století dozadu.

Horší to bude s čistými abstrakty, v rovině, o které mluvil Pipux. Třeba "demokracie", ta se fakt hodně změnila.
Nebo i RPG od dob Gygaxe.
Autorská citace #11
30.5.2014 12:17 - York
Wild West píše:
Naopak bych řekl, že našemu pojetí boty by rozuměli i mnoho století dozadu.


A rozuměli by i větě "To jsem udělal pěknou botu"?
Autorská citace #12
30.5.2014 19:58 - noir
York: Zcela jistě - jde o velmi starý kalk z němčiny...
Nick:
Velikost okna: [1] [2] [3]
Zobrazit náhled Zobrazit náhled
Tagy:
Vaše IP adresa není z "bezpečných" adres. Příspěvek se odešlou pouze se správně opsaným kódem. Pokud nechcete opisovat kód, můžete se přihlásit (pokud nemáte účet, nejprve se zaregistrujte), nebo nám poslat informaci na PM a my Vaši IP adresu přidáme.
Věděli jste, že...
Na d20.cz můžete mít svůj vlastní blog. Pokud chcete napsat o nečem, co alespoň vzdáleně souvisí s RPG, můžete k tomu využít našeho serveru. Tak proč chodit jinam? >> více <<
Jak se chovat v diskuzích
Přehled pravidel pro ty, kteří k životu pravidla potřebují. Pokud se umíte slušně chovat, číst to nemusíte. >> více <<
Formátování článků
Stručné shrnutí formátovacích značek zdejších článků, diskuzí, blogů a vůbec všeho. Základní životní nutnost. >> více <<
ČAS 0.12547397613525 secREMOTE_IP: 23.20.165.182