1 a 20 navždy

Minulou hru mi padla jednička šestkrát za sebou. Šestkrát! Za sebou!

noir: Že sis radši nevsadil Sportku. Měl bys čtyři a půl krát větší šanci, že vyhraješ jackpot. :)
Šance vyhrát ve Sportce jackpot: 1:13,983,816
Šance hodit šestkrát za sebou jedničku: 1:64,000,000

noir: seš jednička! ^.^

ShadoWWW: A mas ten vypocet spravne? o.O

/edit: mas. ja pocital se spatnou kostkou...

No, myslím že ta pravděpodobnost funguje trochu jinak, páč těch 6 hodů je rozptýleno v nějaké větší množině, která to zohledňuje (potkal jsem nějakej článek co říkal, že zatímco úsek posloupnosti 011000101001 přijde lidem náhodnější než 001111111111, a přitom opak je pravdou a dokonce se toho používá k rozkrývání statistických podvrhů), ale i tak je tady na místě, hm, co, antigratulace? :D

Ale prd pravděpodobnost, Smud má prostě blbě cinklou kostku...

wlker: Přesně.

Je nutné počitat sérii 6 jedniček v sérii o více hodech. Taky těch hodů kostkou je více než člověk vsadí za život ve sportce. A při dostatečně velkém množství hodů je pravděpodobnost této série téměř jistá.

(a jak už si zmínil, pravděpodobnost 6 jedniček je stejná, jako když padne 3 5 20 1 8 6...)

Při dostatečně velkém množství hodů ... chceš říct 64 000 000 ;) Jestliže průměrný hráč d20 hodí 1000 hodů ročně, průměrný čtenář Kostky zná hody svoje a dalších devíti lidí (tj. dozvěděl by se, kdyby někdo z nich hodil 6 jedniček v řadě) a Kostku sleduje, řekněme, 100 lidí, tak je pořád jenom 1 000 000 hodů ročně. Tedy průměrný čtenář Kostky má šanci se jednou či dvakrát za život dozvědět o někom, kdo hodil 6 jedniček v řadě (nebo 6 dvacítek, samozřejmě). Takže jsme svědkově historické události :)

Při tisíci kostkách máš šanci, že ti padne právě 6 v řadě (a to jen jednou) 1 ku 64 000 000 * 995 (asi). Což je navíc trochu podceněno tím, že ti může padnout delší série nebo více sérií (ačkoliv jejich pravděpodobnost je mnohem menší). Takže to není zas tak nepravděpodobný jev.

Je to prostě ten rozdíl v tom: Šance, že ti po sobě padne 4x panna je malá. Šance, že ti po sobě padne alespoň 4x panna v 100 hodech je už dost velká.

Wow!

Ja som tuto strategiu (nepadne rovnaka farba viac ako X krat po sebe, respektive, pravdepodobnost, ze rovnaka farba padne po sebe viac ako X krat je velmi mala) uspesne par krat vyuzil v kasine, ked ma tam kolegovia po par pivach zatiahli. Relevantna vyskumna vzorka to asi nie je, lebo som tam bol 3x v zivote, ale pri vklade 20eur som vzdy domov odchadzal asi 80-100 eur v pluse.

Strategia bola jednoducha:
1 - rozdelit vklad na niekolko mensich sum, s ktorymi sa hra.
2 - cokolvek vyhram, ide do vrecka a uz sa nepouziva
3 - trpezlivo cakam a ked padne tri krat po sebe jedna farba, stavim na opacnu v nasledujucom kole

Strategia vyzaduje trpezlivost, vela casu a pevnu disciplinu.

Dalsou vyhodou bolo, ze kasino, kde ma kolegovia zobrali, podavalo napoje (alko aj nealko) a chlebicky zadarmo, takze aj keby som tam tych 20e nechal, cely vecer som vklude popijal a bavil sa a ani hladny som neostal :-)

crowen: Jenže to tak není, o tom mluvil už wlkeR. Pravděpodobnost, že ti padne:
(0 černá, 1 červená)
0001 je stejná jako 0000. Padlo 000, jaká je pravděpodobnost, že padne 0 nebo 1? Naprosto stejná.

(naopak, pokud je tam nula, si v nevýhodě)

Je to už pár let, co jsem prošel studiem teorie pravděpodobnosti. Ale pokusil jsem se sestavit co nejobecnější vzorec:

[("počet hodů" - "délka řady" + 1) * "typ kostky" ^ ("počet hodů" - "délka řady")] / "typ kostky" ^ "počet hodů".

Konkrétně tedy hledáme sekvence minimálně 6 jedniček při hodech na 20-stěnné kostce.
Při 6 hodech (jediná možnost ku všem možnostem):

[(6 - 6 + 1) * 20 ^ (6 - 6)] / 20 ^ 6 = 1 / 64 000 000

Při 7 hodech (1-20 1 1 1 1 1 1 nebo 1 1 1 1 1 1 1-20 => 40 možností ku všem):

[(7 - 6 + 1) * 20 ^ (7 - 6)] / 20 ^ 7 = 40 / 1 280 000 000 = 1 / 32 000 000

Při 8 hodech (1-20 1-20 1 1 1 1 1 1 nebo 1 1 1 1 1 1 1-20 1-20 nebo 1-20 1 1 1 1 1 1 1-20 => 1200 možností ku všem):

[(8 - 6 + 1) * 20 ^ (8 - 6)] / 20 ^ 8 = 1 200 / 25 600 000 000 = 1 / 21 333 333, 3~

Při 1000 hodech:

[(1000 - 6 + 1) * 20 ^ (1000 - 6)] / 20 ^ 1000 = 1 / 3216

Takže při 1000 hodech šance na 6 a víc jedniček asi 0,03%.

Nebojte se mi říct "jsi idiot a je to jinak". Pokud k tomu budete mít i logické vysvětlení, budu dokonce i rád.

Colombo - povedal by som, ze sa mylis. Toto som nasiel na jednom matematickom fore (priamo o rulete).

Píše:
Jsou dvě různé otázky.

a) "Jaká je pravděpodobnost, že šestkrát za sebou padne černá?" Odpověď: (18/37)^6
b) "Jaká je pravděpodobnost, že padne pošesté černá, když padla v předchozích pěti hodech?" Odpověď: 18/37

Pokud nám pětkrát padla černá, není správné se ptát na otázku a), ale na otázku b).

Tazke pravdepodobnost, ze pri 4 hodoch padne 0001 a 0000 je rozna, ale pravdepodobnost, ze po x nulach padne jednotka, je rovnaka.

A o tom to je. Nepocitas nekonecny pocet hodov, ale vzdy zacinas pocitat seriu hodov od zaciatku.

Ale mozno som mal 3x stastie, ze som vzdy odisiel z kasina s viac peniazmi (a par poharmi vina pod capicou) ako som do neho prisiel.

crowen: Guh... Jako, ta citace je správně (mají tam započítanou i tu nulu), ale tvoje interpretace je špatně.

1. Jaká je pravděpodobnost, že padne bílá? (vynechme nulu) 1/2
Jaká je pravděpodobnost, že padne černá? 1/2
Jaká je pravděpodobnost, že padne 0000? (1/2)^4
Jaká je pravděpodobnost, že padne 0001? (1/2)^3 * 1/2
(třikrát černá a jednou bílá)

Tedy 0001 i 0000 mají stejnou pravděpodobnost.

2) Celá citace vlastně vysvětluje (přečti si pozorně to b) a podíl nahraď 1/2), že si měl jen štěstí. Já nikde nepočítal nekonečnou sérii hodů (kde si to vzal)?

Assasin: ja myslím, že problém je v tom "šest jedniček za sebou", nikoli "šest jedniček v hodu několika (6 a více) kostkami".

Každopádně, at už teorie říká, cokoliv, před chvílí jsem si naprogramovala simulátor kostky a v jedné miliardě hodů (za sebou) bylo průměrně 15 sekvenci s šesti jedničkami za sebou (což odpovídá 1:67 000 000, tedy plus mínus 1:64 000 000 - jedná se o náhodné jevy). Těch miliard hodů (různých) jsem provedla deset, někdy sekvencí bylo o chlup víc, někdy o chlup míň.

Neznámá: Mnou vypočítaná pravděpodobnost by měla být šance na alespoň jednu řadu šesti a více jedniček za sebou. Šance, že by v tisíci hodech bylo někde alespoň šest jedniček, je pochopitelně mnohem vyšší a pro náš případ (noir hodil 6 jedniček za sebou jednou za desítky her) irelevantní.

Imho je rozdíl v "jaká je šance, že v miliardě hodů bude alespoň jedna sekvence šesti jedniček" a "kolik průměrně takových sekvencí tam bude."

Vtipné je, že některé počítačové metody generování náhodných čísel jsou někdy "špatně náhodné" aby vzbudily pocit "správné náhodnosti" v uživateli. Hlavně ty v hudebních přehrávačích se Shuffle. Ale to už je trochu vyhraněný geek humor, který pochází z velmi vtipného pořadu Infinite monkey cage.